４次元の点を描画

　４次元の点の位置データファイルを読み込んで、それを回転し描画するプログラムです。４次元で奥にあるものほど黒く、そして線が下に伸びるようにして、手前のものほど白く、線は上に伸びるようにしました。回転は４次元（視点の回転）でも行なっていますが、３次元への投影は正射影なので単に４次元目の要素（以下ｗ軸とする）を無視してるだけです。

例えばここに四次元の点[3, 4, 5, 6]があったとするとw軸の要素6を無視して、３次元の点[3, 4, 5]として処理してることになります。これだと、４次元の意味がないような感じがしますが、それ以前にwを含む面（wx平面、wy平面, wz平面）での回転を行なっているので４次元の影響は出ます。

具体的にはwx平面でθ回転した場合、回転の行列変換は
[x', y', z', w'] = [x, y, z, w] *
_　　　　　　　　　　 　　　_
| 　cosθ 　0 　0　sinθ |
| 　　0 　　1 　　0 　0 　　|
| 　　0 　　0 　　1 　0 　　|
|_-sinθ 　0 　0 　cosθ_|

となるので回転後のx座標x'は
　　x' = x*cosθ - w*sinθ
となって移動します。これはxz平面での回転(y軸回転)の
　　x' = x*cosθ - z*sinθ
とほぼ同じ、wかzかの違いだけです。

加えて今回は、面にテクスチャを張ってるわけでもなく、ドット単位の点や線で表示しているので、３次元の奥行き感がまったく出ません。なので、３次元で回転しても、４次元で回転しても、このプログラムではまったく同じように見えてしまうわけです。

しかしCAVEの場合は３次元の奥行き感を立体視で感じることができるので、少しはわかりやすくなると期待しているのですが・・・・・。どのみち大きさの変らない点や線はやめようとは考えてます。